自編申論練習研究方法第 13 題／20
ANOVA、迴歸及統計方法判斷
教學參考擬答，非歷屆原題或官方標準答案，不納入歷屆考頻。
題目
比較三種家庭支持方案的平均壓力，並分析年齡、收入及社會支持與壓力的關係，應用何種方法？
命題意圖
由研究問題、變項層次及設計選方法，避免看到三組就不檢查條件。
核心概念與區辨
單因子ANOVA、多元線性迴歸、獨立性、殘差、等變異及因果限制。
逐步解析
- 壓力量表若可合理當連續結果，三個獨立方案群體可用ANOVA比較平均。
- 檢查分派、群聚、分布與變異；重複測量不是獨立樣本。
- 多元線性迴歸納入預測變項及必要的方案虛擬變項，解釋條件關聯。
參考擬答
一、界定問題與立場
若三組是獨立觀察、壓力分數適合連續分析，可先用單因子ANOVA檢驗三組母體平均數是否相同。顯著的整體檢定只表示至少有組別差異，仍需適當事後比較及多重比較控制，不能認定三組彼此都不同。
二、分析與應用
比較前應評估樣本獨立性、組內分布及變異同質性；嚴重異質可考慮Welch方法，群聚或重複測量則需相應模型。應同時報平均差、效果量與信賴區間，而非只有顯著性。
三、執行、評估與限制
分析年齡、收入、社會支持與壓力可用多元線性迴歸，檢查線性、殘差、異質變異、共線性及影響值。係數表示在模型其他條件下的關聯；非隨機方案的選擇偏誤及未測混淆仍限制因果解釋。
常見失分
整體F顯著即宣稱每組不同；把迴歸控制寫成已消除所有偏誤。
本題自評
方法是否對應問題？是否寫出假設、效果與推論限制？
來源與延伸閱讀
概念及延伸依據見以下既有教材的來源與版本區；本題為整合教學示範。